Question

星🪐

練習25の⑴の問題について質問です！
消える項と消えない項って、簡単に見つける方法あるんですか？それとも地道に計算式を書いて見つけるんですか？答えには…と式の途中が省かれているので何かテクニックがあるのかな？と思ったので、、、

練習 次の数列の和を求めよ。
25
1
(1).
1
1
1
1.3' 2.4' 3.5'
9.11
1
1
1
1
(2)
2.5' 5.8' 8.11'
(3n-1)(3n+2)+By
[類 近畿大]
p.55 EX16

練習 次の数列の和を求めよ。
② 25
(1)
1235
1
1
1
1
1
1.3' 2.4' 3.5'
9・11
(2) 2.5
2.5' 5.8
8·11'
(1)この数列の第ん項は
求める和をSとすると
S=
(4+2)-(1-4+2)
2k
s-1/2/1(1-1)+(1/2)+().....
+(-1/2)+(-1)}
10
(1)類近畿大
1
(3n-1)(3n+2)
←部分分数に分解する。
1 (k+2)-k
1
k(k+2) 2 k(k+2)
←途中の1/3垰
'
......
土・培が消
える。
-/12/(1+1/21/16--12-2
144 36
=
=
10
55
よって S=
練習 次の
@27 (1)
求める
(3)

数学b 部分分数 数列の和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

地道に計算式を書いて見つけますが、見つけやすい方法がありまして、まず前ばっかり足して、そこから後ろばっかり足したのを引くと、消える部分が分かりやすいです
その際に同じ数字になる項を縦に揃えるとより分かりやすくなります
(添付画像では見やすさのために「×(1/2)」は取ってます)

星🪐

回答していただきありがとうございます！！