Question

chiiiiichaan

数2です。途中式お願いします！！答えは（1）が1、（2）が2です

32 [4プロセス数学Ⅱ 問題268]
次の式の値を求めよ。
2
(1) sin(-0) cos(+7) + sin (0+ cos(-0)
ino+m/cos(1
(2) cos'(-8)+ cos?
s² (1-0) + cos² (7-0) + cos²
Cos² (3-0)
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(1)
加法定理より
sin{(-Θ)+(Θ+π/2)}=sin(-Θ)cos(Θ+π/2)+sin(Θ+π/2)cos(-Θ)
よって求める値は
sin{(-Θ)+(Θ+π/2)}=sin(π/2)=1

(2)
cos(-Θ)=cosΘ
cos(π/2-Θ)=sinΘ
cos(π-Θ)=-cosΘ
cos(3π/2-Θ)=-sinΘ
よって
cos²(-Θ)+cos²(π/2-Θ)+cos²(π-Θ)+cos²(3π/2-Θ)
=cos²Θ+sin²Θ+(-cosΘ)²+(-sinΘ)²
=2(sin²Θ+cos²Θ)
=2