Question

ココア

直線y=x＋2が円x^2＋y^2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。という問題です。
この解説の交点を求めるところからわかりません。
解説お願いします！

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y=x+2をx^2+y^2=5に代入、 整理
x^2+2x-1/2=0の2実数解をa、 β(a>β) とすると
根と係数の関係よりa+β=-2、 aβ=-1/2
直線y=x+2と円x^2+y^2=5の交点は
(a,a+2)、(B,B+2) だから
切り取られる弦の長さ=√/{(a-β)^2+(a+2-β-2)^2}
=√{2(a-β)^2}
(a-β)^2=(a+β)^2-4aβ=(-2)^2-4*(-1/2)=6だから
切り取られる弦の長さ=√(2*6)=2√/3・・・答