Question

いちごヨーグル

この問題の解き方と式を教えて欲しいです！なるべく早いと助かります🥲

16 1個のさいころを720回投げるとき, 1の目が出る回数を Xとする。 X≤110 となる確率を,
正規分布を利用して, 次のように求めた。
平均値 1712 m
20%
ア
Xは二項分布 B720,
に従うから, Xの期待値は ウエオであり,
イ
(S)
標準偏差のはカキである。
& Ases &
X-m
よって, Z=
は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。
0
求める確率 P(X≤110) はP(Z≧ク と等しく,その確率は0. ケコサシである。
また, 115≦X125 となる確率は0. スセンタである。
3) aracaj

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あみあみ

こんな感じではないでしょうか。

期待値は平均だと思ってください。
さいころを1回投げて1の目が出る確率は1／6ですから、720回投げるという試行を大勢で
試みたら、1の目が出る回数の平均は120に近い値になるということがイメージできれば
大丈夫です。

また、ある1回の試行において、事象Aの起こる確率がpであるなら、その試行をn回繰り返した時、
事象Aの起こる回数の分散はnp(1-p)となります。
標準偏差は分散にルート(√ )をつけたものです。

1の目が出るか出ないかという2つの事柄についての試行なので、これは二項分布に従い、
720回この試行を行うと1の目が出る回数は計算上は120回となります。
この計算上の平均値を0に換算したものが正規分布です。
正規分布の図の横軸の真ん中の値は0なので、正規分布の図の山の右半分の面積は120回より多くなる確率を、
山の左半分の面積は120回より少なくなる確率を表しているということです。

いちごヨーグル

丁寧で分かりやすい説明ありがとうございます！ほんとに助かりました😭