Question

ある人

この問題の解き方がわからないです。教えてください。

68 連立方程式
xy+xy2=1
'y'+x2+y2+2.xy=2
|68|
(x,y)=
(-1/
-1 ±√5
2
(1/31F/3F).
2
-1 +√5
2
2
を解け.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2本の式の左辺はxとyの対称式なので
x+yとxyの2つで表すことを考えます
　第1式……xy(x+y)=1
　第2式……(xy)²+(x+y)²=2
簡単のためにx+y=p, xy=qとおけば
　pq=1, p²+q²=2
簡単な連立方程式になりました

qを消してp⁴-2p²+1=0
(p²-1)²=0
p=±1
(p,q)=(1,1),(-1,-1)
p,qをx,yに直せばその答えが出ます