✨ ベストアンサー ✨
aの範囲が0から27やからaに0を代入して27
aに27を代入して54(27を代入するときにaの範囲が27を含む)
範囲に＝入ってるからやと思うでー
n.とかaの変数の意味を考えて欲しいねんけど
今求めたいのはaの初項の範囲で問題文から項の最大値が27ってことはわかるやん、それでaは初項なんやから絶対27を超えるわけがなくない？って考えたらいいと思うー
初項27で末項27の公差0の等差数列がありえるってこと
数学
高校生
解決済み
赤丸のところでどうしてイコールがつくのでしょうか？
ここがイコールならa＝27もあり得るので最小値も最大値も27になると思うのですが、、
④
EX
自然数からなる等差数列がある。 この等差数列の項の最大値は 27 で, 項の和は75である。こ
[岐阜薬大]
③7
HINT] 等差数列の初項および末項は、その数列の項の最小値または最大値である。
項の最小値をα,項数をnとすると 1/12n(a+27)=75
また, 0<a≦27 であるから 27<a+27≦54
したがって (n, a+27)= (5,30), (350)
よって
(n, a)=(5, 3), (3, 23)
n=5, a=3のとき、次の場合がある。
[1] 初項が3, 末項が 27 項数が5の等差数列
[2] 初項が 27, 末項が3, 項数が5の等差数列
<n(a+27)=150,
27 <a +27≦54 から
a+27=30,50の2通り
が考えられる。
←第5項が27
[1]のとき,公差をd とすると 3+ (5-1)d=27
ゆえに d=6
よって,求める数列は 3, 9, 15, 21, 27
[2] のとき,公差をd とすると 27+(5-1)d=3
ゆえに d2=-6
よって, 求める数列は 27, 21, 15, 9, 3
2 n=3, a=23 のとき,上と同様に考えると, 求める数列は
23 25 27 または 27, 25, 23
23,25,27
←第5項が3
← 「初項 23, 末項 27, 項
数3の等差数列」または
「初項 27, 末項 23, 項数
3の等差数列」。
回答
回答
「最小値が27の可能性もあるよ！」という意味でのイコールです。
不等式はあくまで、「その範囲の中にあるよ！」としか言っていません。
今回の問題は、
(最小値➕最大値)がどれくらいなのか最初は全く検討がついていません。ですので、あたりをつけてあげるのです。
自然数で、最大値27ですので、
最小値は1から27が範囲として考えられますね？
(公差が0なら、最小値27もありえる)
ということで、最大値27より、
(最小値➕最大値)が28~54の範囲にあると大体わかりました。
こうやって、範囲を絞っていくやり方はこの先たびたび使うでしょう。
質問があればどうぞ。
丁寧にありがとうございます🙇♀️
理解できました！！
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え、じゃあそもそもaの範囲が0<a<27じゃない理由がわからない🤔