Question

よふ

(1)について質問です。
解答を見てみると(1)の答えは1/11でした。
なぜ、箱を選ぶ確率が省略されているのかわかりません。少し考えてみたのですが、箱1から埋めていくから、箱を選ぶ訳では無いということでしょうか？？

[04]
視
赤玉4個と白玉8個がある。 これらを6つの箱に各々2個ずつ分配する。
(1) 1番目の箱に赤玉が2個入る確率を求めよ。
(2) 1番目と2番目の箱に赤玉が2個入る確率を求めよ。
(3) 赤玉が2個入った箱が2つできる確率を求めよ。
12 Rx4 W x 8
Wx8
問題文より(1)と(2)は箱に区別あり
(1) 全体 箱が選ばれる→通り
1に入るパターンは12C2通り
場合の数
箱を選ぶ通り→6通り
1に入るパターンは4C2
よって
43
21
121
bb
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

めめんと森

そうだと思います
他の箱について触れてないのでこの場合は考えなくて良いかと…！

箱１に赤玉が入る確率は12C2
4つの赤玉のうち2つ選ぶので4C2
よって4C2/12C2=6/66=1/11
だと思います！

よふ

初めにどの箱を選んでも、それが一番目になるからということでしょうか？？

めめんと森

計算もしようと思えばできます！

全ての箱への組み合わせ方を考えると
12C２（一つ目の箱）×10C2（二つ目の箱以下略）×8C2×6C2×4C2×2C2

一つ目の箱に入れる赤玉の選び方は
4C2＝6通り

残りの10個（2個の赤玉と8個の白玉）の玉を残りの5つの箱に分ける組み合わせ方は
10C2×8C2×6C2×4C2×2C2（残りの箱については何も言われていないので区別しません）

最後に確率の計算をします
（4C2）×（10C2×8C2×6C2×4C2×2C2）/（12C2×10C2×8C2×6C2×4C2×2C2）
となり、約分すると4C2/12C2
従って答えが求められます

今回の問いでは2～5つ目の箱については考えなくて良いので求めなくて大丈夫です！

よふ

本当遅くなってすみません！
本当助かりました！ありがとうございます😊