Question

delta

なぜ排反なんですか？

赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り
出し, 色を調べてからもとに戻すことを5回行う。 このとき, 赤
玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求めよ。

5回の試行で赤玉が1、白玉が2回、青玉が2回でる!
5!
1!2!2!
一通り
互いに排より
51
1!2!2!
5324
*
??
(6)(3)(2)=3+
こ
5
36円
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「独立」の間違いでしょうか
「排反」はここでは不適切です

delta

解答解説見るとこうなってますした

和

ああ、わかりました

(1)赤白₁白₂青₁青₂の順に出る確率(1/6)(1/3)²(1/2)²
(2)赤白₁白₂青₂青₁の順に出る確率(1/6)(1/3)²(1/2)²
(3)……
……
(30)青₂青₁白₂白₁赤の順に出る確率(1/6)(1/3)²(1/2)²

のように5!/1!2!2! = 30通りあり、
この30通りはそれぞれ排反(同時に起こらない）なので
確率を足すだけでよい、ということです

(1)〜(30)は同時には起きませんね
5回出した結果、「赤白白青青」と「青白赤青白」が
同時に起きた、ということはありません

(1/6)(1/3)²(1/2)²を30回足してもよいですが、
同じものを30回足す = 30掛ける
なので、最後の式のようになっています

delta

とてもわかりやすかったです
ありがとうございます🙇