Question

かも

組み合わせの問題です
3個の箱に5つの球を入れるとき、全部で3⁵で243通りあるということが理解できないです。
なぜこうなるのでしょうか。2、3枚目は問題全文です。

(3)(1) 球の入る箱が1つの
とき
入るので
全ての球が1つの箱に
4通り
(ⅲ) 球の入る箱が2つのとき
箱の決め方 4C2通り
球の入れ方はすべてが
1つの箱に入るときを除
25-2
き
よって4(2(2-2)通り
球の入るが3つのとき
箱の決め方 4C3通り
球が1つの箱に入るとき
と球が2つの箱に入る
ときを除き、
43353-3C2(25-2)
1707
2つの箱
3つの箱5つの球
(1)~(ⅲ)より
=
4+((2-2)
通り
(313÷-3-3(212-2
4+180+600
=
784通り

B101から5までの各号のついたがそれぞれ一つずつありこれら五うと
球を A, B C D の四つの箱に入れる。 ただし、それぞれの箱には五
つまで球を入れることができるものとする。
1h
四つの箱のどれにも球が入るよ

(3) 少なくとも一つの箱が空であるような球の入れ方は何通りあるか。
各球について,入れ方は4通りずつある。
よって, 5つの球の入れ方の総数は 45=1024
ゆえに (2) から 1024-240=784 (通り)
18.5%

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

5個のうち1個目を3個の箱のどれかに入れるのは3択です。
5個のうち2個目を3個の箱のどれかに入れるのは3択です。
1個目2個目を3つの箱に入れる通り数は3択×3択=9択です。
同様に1〜5個目を3つの箱に入れる通り数は
3×3×3×3×3=243択です。