Question

白餅

(オ)の回答の波線部分が理解できません……なぜ－3が出てくるのでしょうか？

第3章 2次関数
19 〈連立不等式を満たす整数の個数〉
2次不等式xa+3)x+3a<0
①を解くと,a<ア
リンク問題
・1, 2x2+3x-2>0
② を考える。
のとき,a<x<
a=
のとき,解なし
I
②を解くと,
のとき,<x<a となる。
となる。
よって, ①,②を同時に満たす整数xがちょうど2つ存在するαの値の範囲は
である。
[九州産大]

[1] a < 3 のとき,①の解は
[2] α=3のとき, ①は
よって 解なし
a<x<+3
(x-3)20
[3] α>3のとき, ①の解は
また,②から
3 <x<a
(x+2)2x-1) > 0
よって エx<2,1/12<x
[1] a <3のとき
①,②を同時に満たす整
数xがちょうど2つ存在
するのは, 右の図より,
不等式①の解に
-3-2 a 1
2 3
x
2 1
x=1, x=2が含まれ, x=-3が含まれない
ときである。
これを満たすαの値の範囲は
-3≦a<1
[2] a=3のとき
① を満たす実数xが存在しないから ①,②を同時に満た
す整数x が存在することはない。
[3] α>3のとき
①,②を同時に満たす整
数xがちょうど2つ存在
するのは、右の図より
不等式①の解に
x=4, x=5が含まれ, x=6が含まれない
-2 1
3 4 5 6 x
2
わかる
5/6
a
ときである。
a
これを満たす α の値の範囲は
5<a≤6
ゆえに、求めるαの値の範囲は
ォー3≤a<1,5<a≤6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①にも②にも入っている整数が2個であるとき、
①の左端x=aはどこまで左方に行けるかといったら
-3まで行けるということです
a=-3になっても、①かつ②に入る整数は
1と2の2個だけです