Question

星光

次の(2)の問題で青い線はどの様にして出てきたのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

問題 97
97 の方程式 ①について,
(1)①の解は[x]≧2 をみたすことを示せ.
(2)n を2以上の自然数とするとき, n≦x<n+1 をみたす ① の解
xをnで表し, nのとりうる値の範囲を求めよ.
(3) ① の解をすべて求めよ.

97
(1) x2≧0 だから, 左辺 ≧ 18
よって, 9[x]≧18
∴ [x] ≧2
(2) n≦x<n+1 (nは2以上の自然数)
のとき
[x]=n だから,①は x2=9n-18
ここで,n'≦x<(n+1)2 だから
n²≦9n-18<(n+1)2
.
[n²-9n+18≦0
|n²-7n+19>0
2)
3
②より, (n-3) (n-6) ≦0 から,
3≦n≦6
2
③は,n²-7n+19=n-
-19=(n−77)² + 27 >0
2
より, すべてのnで成りたつ.
:.x=3√n-2 (3≦x≦6)
(3)(2)より,nに 3 4 5 6 を代入して
x=3,3√2 3√3, 6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

これでは、

星光

理解できました！有り難うございます！