Question

めろ

至急お願いします🙏‼️
1枚目の(2)の問題についてです
判別式でd/4＝b２乗−acになるのは分かるのですが、
赤線のd/4＝k２乗−3×2kがどこからきたのか分かりません。教えてください🙏

[113] 極大値 極小値
(1) 関数 f(x)=-6x2+9x+2 は
12
,x=4に
x= ア において極大値
君とる。
6
x= ウ において極小値 エ
3
12
関数 f(x)=kx2+2kx+3 が極値をもたないとき、定数kの値の範囲は
D=62-4
Sk≤
である。
こ
B
b=1472

(2) 関数 f(x) が極値をもたないための条件は、
f(x) の符号が変わらないことである。
よってf'(x) = 0 すなわち
3x2-2kx+2k=0 ...... ①
が重解または虚数解をもつ。 ①の判別式をDと
すると, D0 から
D =k²-3.2k≤0
4
k2-6k ≤0
k(k-6) ≤0
よって 0≦k≦6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

自称進

判別式のa,b,cにそれぞれ①の値を代入しただけです。ax^2+bx+c=3x^2-2kx+2kであるため、
a=3 b=2k c=2k

自称進

訂正→ax^2+2bx+c=3x^2-2kx+2kであるため、
a=3 b=-k c=2k