数学
高校生
解決済み
マーカーの(n-1)がよく分かりません、
どういうことでしょうか？
67 次の和Sを求めよ。
(1) S=1.1+2 4+3.42+ ... + n•4n−1
第K項がK-4k-1
Sと4Sの差
S₁ 1.1+ 2.4 +3.42 + ... +1.4"+
14s=
14+2.42+
+n. 4-1 + n. 4h
67 (1) S=1.1 +2.4 + 3・42 +....+n.4"-1
両辺に4を掛けるとは
4S=
(+税
1.4 +2.4 +…+(n-1)・4"-1
+n.4n
辺々引くと
(S)
S-4S=1+4+42+ ......+4"-1―n.4"
よって
-3S=
_S-4-1
- n.4"
川崎
お
4-1
(1-3n) 4"-1
3
•
したがって S=
S=-
(3n-1)・4"+1
9
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