✨ ベストアンサー ✨
勝手に前提を決めたらだめです。
例えばサイコロを100回振るとします。100回全て1になる確率を求めるとき、あなたの考えでは、
99回1が出たとき、100回目に1が出る確率1/6、それ以外が出る確率5/6となります。
これは本当に、100回全て1がでる確率でしょうか？
1/6で100回1がでると言えるでしょうか。明らかにおかしいとわかるはずです。
なので、99回1が出るという部分も計算に入れないといけません。
したがって、今回の問題では、A,B2人のアタリ、ハズレを考慮しなければいけません。
また、最後に1]から4]の確率を掛け合わせていますが、
1]から4]の事象は互いに排反(同時に起こり得ない事象)なので、足すのが正解です。
AとBがはずれて初めて3/7のくじ引ける感じです。
最初から、AとBはハズレですと言われてたらそうですね。
でもそのような前提はないので、勝手にAもBもはずれた場合を考えますとはできないのです。
その前提が起こって初めてできる試行なので、前提が起こる確率も考慮しなければいけません。
もし考慮に入れなくてもいいのであれば、先ほど書いた
サイコロを99回1を出すという極めて確率の低い部分を無視できてしまいます。
繰り返すと、確かにAもBもハズレている状況になれば3/7です。
でも今から9本のくじを引いてください。と言われて
Aが外してBが外してCが当たる確率は
6/9*5/8*3/7です。
そして最後のたしあわせるの部分では私は
pisa さんが1/7*2/7*2/7*3/7と掛け算していることを言っています。
排反の事象(同時に起こらない事象)が起こる確率は足し算で計算します。
例えばサイコロを1回振って1か2が出る確率を計算します。普通にすれば2/6=1/3ですよね。
これを1が出る事象と2が出る事象に分けて考えます。
もちろん1回しかサイコロを降らないので1が出る事象と2が出る事象は同時に起こり得ないですよね。こういうものを排反といいます。
1が出る確率が1/6で、2が出る確率が1/6なので
1/6+1/6=1/3です。これはさっきの1/3と一致してますよね。
だから、掛け算の1/6*1/6=1/36でわなく足し算で計算します。
この辺わかりづらいですよね、説明が悪いかもしれませんがわからないとこがあれば気軽にご質問ください。
時間をおいてもう一度考えてみたらよくわかりました！わかりやすい説明ありがとうございました🙇🏻♀️
回答ありがとうございます。
ＡとBハズレを考慮しないといけないのはわかるのですが、
Ａ、B がハズレたら当たりくじは残り３本だからCが当たる確率は7分の１
……他の計算もして全てを足すは何故だめなのかがわかりません…。何故この方法だとＡとBのハズレを考慮できてい無いのかがわかりません。
本当に数学が苦手で理解ができなくてすみません💦💦