数学
高校生
(3、4)答えのようになる理由を教えてください
4は、文の意味から分かりません🙇♀️
6 x, y, zは実数とする。次の
内に、最も適するものを答えよ。 (各1点計4点)
必要条件であるが、十分条件でないものは① 十分条件であるが、必要条件でないものは ②
必要十分条件であるものは ③
①~③のいずれでもないものには ④
と記すこと
(x-y)(y-z)=0は、x=y=zであるためのである。
である。
(1)
(2)
「x > 0 かつy < 0 」 は、 x < 0 であるための
②
(3)
□である。
(4)
△ABCの3辺BC, CA, AB の長さを a, b, cとする。
∠A<90°は△ABC が鋭角三角形であるための ①
(a-b)(a2+62-c2)=0は△ABCが直角二等辺三角形であるための①である。
回答
(3)∠A<90°→鋭角三角形……偽。他の∠90以上考えられるから。
鋭角三角形→∠A<90°……真。
よって、①必要条件だが十分条件ではない。
(4)a=bまたは∠C=90°→直角二等辺三角形……偽。3辺が3,4,5なら90°は成り立つが二等辺三角形にならないから。
直角二等辺三角形→a=bまたは∠C=90°……真。
よって、①必要条件だが十分条件ではない🙇
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