Question

つかさ

この問題の左辺の因数分解というところのやり方がわかりません。教えてください！！

応用例題
3次方程式 3+x2+ax+b=0の3つの解のうち、1つが1+i
7
であるとき, 実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。
5
考え方 実数が,g について,次が成り立つことを利用する。
p+gi=0⇔p=0, g=0
(11)(1)
1+21-1
解答 x=1+iが解であるから
=ltititi²=
zi(ii)
(1+i)+(1+i)+α(1+i)+6=0:2it2;2
2
整理すると (a+b-2)+(a+4)i=0
X-3
10
a+b-2,a+ 4 は実数であるから
x=-x-21 x²-4x²+x+6-
a+b-2=0, α+4=0
0-x-x²-2x
これを解くとα=-4,b=6
このとき, 方程式は
x'+x2-4x+6=0
1-1-38°+3x+6
-3+3X+6
0
左辺を因数分解すると
(x+3)(x²-2x+2)=0
5
よって
x+3=0 または x2-2x+2=0
x+3=0
よりx=-3
>(³-201²+2)+3x²-6x+6
x²-2x+2=0 より x=1±i
したがって, 他の解はx=-3, 1-i
= x²-)(24x+b
答 a=-4,b=6,他の解は-3, 1-i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

つかさ

方法②のx+3というのはどこから出てきたんでしょうか？

🍇こつぶ🐡

因数定理。①と同じ。x＝-3で0になるから🙇

つかさ

ありがとうございます！！