Question

ゆうさ

頂点はどうやったら分かりますか？明日がテストで不安です

■4点 (x,y) が連立不等式
2x + y ≦ 9, x +3y ≦12, x ≥ 0, y≧0
の表す領域 D 内を動くとき, x+y の値の最大値と最小値を求めよ。
領域 D は, 4 点 0(0,0), A (2,0),B(3,3), C(0,4) を頂点とする
y=-2x+9
1
y=
-x+4
四角形の内部および周である。
B(3, 3)
3
y=-x+k
ここで
x+y=k
とおくと
y=-x+k
と変形できる。
A
9
x
よって, ①は傾きが -1, y 切片がkの直線を表す。 また, 直線①はの値が増加すると下
から上へ平行移動する。 よって、上の図より, kの値が最大になるのは直線①が点 B を通る
ときであり,最小になるのは直線①が原点 0 を通るときである。
したがって, x+y は
x = 3, y = 3のとき 最大値 6
x = 0, y = 0 のとき 最小値 0
をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

a

交わる線で連立方程式をつくると求められます。

ゆうさ

わ！なるほど!!
ありがとうございます🥲🥲