Question

hana

この問題の青の波線の部分がわからないので教えてほしいです。

285 関数 f(x)=-x2+2x+2 (a≦x≦a+1) の最大値をM (a) とする。
(1) M (α) を求めよ。

285
■指 針
(2)3つの変域に分けてグラフをかく。
(1) f(x)=-x2+2x+2
=-(x-1)2+3
y
3
よって, y=f(x) のグ
ラフは右の図の実線部
分のようになる。
2
[1] a + 1/1 すなわち
4
011
a0 のとき
a+1
f(x)はx= a +1で最大となるから
M(a)=f(a+1)= -α2+3
[2] a≦1Sa+1 すなわち O≦a≦1のとき
f(x) は x=1で最大となるから
M(a)=f(1)=3
[3]14 のとき
f(x) は x=α で最大となるから
M(a)=f(a)=-a2+2a+2
x
88S
したがって
a<0 のとき
M(a)=-a2+3
0≦a≦1のとき
M(a) =3
1 <a のとき
M(a)=-a2+ 2a + 2
(2) b=M(α) のグラフは
b
右の図の実線部分であ
る。
3
689
286
12
1........
0
2
2
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どーぞ