Question

りー

数Iの連立不等式です。
解説を読んでも、なぜこの答えになるのかがわからないです💦

258 ある自然数xに2を加え,2乗した値は,x を 6倍して5を加えた数より小さ
くなるという条件を満たすxの値を求めよ。

258条件より
(x+2) <6x +5 またすの
x²-2x-1<0
x2-2x-1=0 を解くと
-(-2)±√(-2)2-4-1 (-1
x=
2.1
2±√8
73 mox 9
2
2±2√2
2
=
=1±√2
よって, x²-2x-1 <0 の解は
1-√2 <x<1+√2
1<√2 <2であるから
-1<1-√2 <0
21+√2 <3
xは自然数であるから
x=1, 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

1-√2<x<1+√3
というところまでわかりますか？そこからします
√2≒1.41だから
1-√2=-0.?????
1+√2=2.??????
-0.??<x<2.??
だから
0,1,2
↓
xは自然数だから0は不敵
∴x=1,2