Question

ひなた

数2のB問題です。解説お願いします

テストのふりかえり
第3問
2つの複素数x+yiと2-3żの和が純虚数, 積が実数となるように, 実数x, yの値を
定めよ。 【3点】
x=- ア
y=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

複素数の和を実数部分と虚数部分でまとめると
(x+yi)+(2-3i)
＝(x+2)+(y-3)i
純虚数になるためには、実数部分が0になればいい
x+2＝0　→　x＝-2

積を計算すると
(x+yi)(2-3i)
＝2x-3xi+2yi+3y
＝(2x+3y)+(-3x+2y)i
実数になるためには、虚数部分が0になればいい。
-3x+2y＝0
x=-2を代入し、
6+2y＝0　→　y＝-3