Question

R

(4)の赤線引いてるとこです

△IBD:△ABD＝1:3、△ABD :△ABC＝5:7
だから△IBD:△ABC＝5:21で
計算式はなんとなくわかるんですが理屈がわかりません

説明していただけませんか

H
②6
348 AB=10, BC=7,CA=4 である △ABCの内心をIとする。 →20
AIと辺BCの交点をDとするとき, 次のものを求めよ。
(1) 線分 BD の長さ
(3) IBDと△ABD の面積比
(4) △IBD と△ABCの面積比
(2) AI:ID

(1) △ABCにおいて, AD は ∠Aの二等分線であ
AB: AC=BD : DC
10:4=BD: (7-BD)
るから
すなわち
よって
これを解いて BD=5
10(7-BD)=4BD
0-8
ORAA
(2) △ABD において, BIは ∠Bの二等分線であ
るから
よって
BA : BD=AI: ID
AI:ID=10:52:1
OA #1
(3) △IBD と △ABD は底辺をそれぞれ ID, AD
とすると,高さが等しいから
△IBD △ABD=ID:AD=1:3
(4) △ABD と △ABCは底辺をそれぞれ BD, BC
とすると,高さが等しいから
△ABD △ABC=BD:BC=5:7
このことと (3) から AIBD AABC=5:21
3×7

面積比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

式の上でいうと、添付の図の通りです

ABDを介してIBDとABCをつなげるために、
ABDの比の値を合わせることになります

R

ありがとうございます