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斜面における釣り合いや運動では、このようにsinやcosが出てきます(出てこない事はほぼ無い)
このような問題では、
図のmgやFを斜面に水平なベクトルと垂直なベクトルのベクトル和として考えます
(向きの異なるベクトルを任意の方向に分解して、釣り合っていると考えます)
＊恐らくベクトルを習っていないと思いますので、
F=Fsinθ+Fcosθ とできる事くらいを
押さえておけばいいと思います
さて、本問では方向の異なるベクトルの
釣り合いを考える訳ですが、
まず重力を
斜面に水平なベクトル(mgsinθ)と
斜面に垂直なベクトル(mgcosθ)に分解し
次にFを
斜面に水平なベクトル(Fcosθ)と
斜面に垂直なベクトル(Fsinθ)に分解します
ここで、
水平方向のベクトルは釣り合っていますから、mgsinθ=Fcosθが成り立ち、これを整理して、
F=mgtanθ を得ます
次に垂直抗力をNとして、垂直方向の釣り合いを考えると、
mgcosθ+Fsinθ=Nが成り立ちます
ここでF=mgtanθに注意して、
mg(cosθ+sin^2/cosθ)
=mg/cosθ(cosθ^2+sinθ^2)
=mg/cosθとなります
分からなかったら教えて下さい
電車内なので無理があると思いますw
分かりました！！
ありがとうごさいます！
mgsinθ＝Fcosθを、どうやってF＝mgtanθになるんですか？