Question

マッスー

過去問なんですけど、わからないので教えて欲しいです。

4 図1のように, 3つの自然数x, y, z が
x2+y2+22=3xyz
を満たしながら枝分かれしているとする。
たとえば,図2では次の等式が成り立つ。
12+22 + α²=3x1x2xa
図2に現れるすべての自然数が異なるとき,
a,b の値を求めなさい。
x
y
2
1
2
a
b
図1
図2
寒(C)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボール

どうでしょうか

マッスー

ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。

Answer 2

yz

・(1,2,a)について
　1+4+a^2 = 3×1×2×a
　∴ 5+a^2 = 6a
　∴ a^2 -6a +5 =0
　∴ (a-1)(a-5)=0
　∴ a=1,5
　ここで、a≠1だから、
　　a=5

・(2,a,b)について→(2,5,b)について
　4+25+b^2 = 3×2×5×b
　∴ 29+ b^2 = 30b
　∴ b^2 -30b +29 =0
　∴ (b-1)(b-29)=0
　∴ b=1,29
　ここで、b≠1だから、
　　b=29

よって、　a=5, b=29

マッスー

ありがとうございます。