Question

ミッフィー

(2)がなぜこのような式になるのか分かりません

ace B Clear
確率変数Xのとる値の範囲が −2≦x≦2 で,その確率密度関数が
f(x)=q(1-12/21xl) であるとき、次の値を求めよ。
(1)定数α
(2) P(0≦x≦1)
(3)P-1≦x≦1.6)

150 (1) −2≦x≦0の
とき
f(x) = a (1 + 1/2x)
0<x≦2のとき
f(x) = a (1— — — x)
-2
−2≦x≦2で f(x) ≧0 であるから
図の斜線部分の面積が1であるから
A
(8282091220=
よって a=
2
(1=
(2) P(0≤x≤1) = ×{ƒ(0) +ƒ(1)}×1
2x
a≥0
2a=1
=/10
(0.5+0.25) = 0.375
(3)(2)から
P(-1≤x≤1.6)
= P(0≤x≤1) + P(0≤x≤1.6)
=0.375+×{ƒ(0) + ƒ(1.6)}×1.6
C-2
2.1=
= 0.375+ (0.5+0.1) × 1.6=0.855
(2.1)4= (2.1="
2