Question

やま

なぜ赤い丸で囲った部分が3^2と3^5なのでしょうか
3^4などではダメなのでしょうか

(2) log23の小数第1位の数字を求めよう。
log23の小数第1位の数字が(pは 0≦p≦9を満たす整数)であるとすると,
1 <log23<2であるから
1+
≦log2 3 < 1 +
p+1
10
10
となるを求めればよい。
ク
ク+1
ケ
ケ+1
32< 2
2
352
であることを利用すると
コ
シ
<log23<
サ
ス
が導かれる。
したがって, の値はセ
とわかる。

(2)329であり, 28, 24=16であるから
23<32 < 23+1
Point
各辺の2を底とする対数をとると, 底2は1より大きいから
log223log232log223+1 ・B
3<2log2 34
3
<log23<2......①
2
35243であり, 27128,2256であるから
27<35< 27+1 < Point
各辺の2を底とする対数をとると, 底2は1より大きいから
log2 27 < log2 35 < log227+1 <---B
7<5log2 3 <8
7
8
5
<log23q
………②
①,②より
3
8
<log23<
2
これより, 1.5 < log2 3 <1.6であるから, log23の小数第1位の数字は
p=5である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

要は、pの値が1つに絞れるかどうかです
たとえば3³の不等式では大して絞れないので役に立ちません
なお、3²と3⁴でもできそうです

いずれにせよ、ここでは出題者の方で3²と3⁵を使え、
と指定してくれているので、それに乗っかるだけです
指定がなければ、自分でうまくいくものを探します