Question

ReNo

なぜ253の1.2.3は解なしor全ての実数で答えていたのに、4.5.6では解を求めるのですか？

253 (1)
(4)
7x-13-x≤0
6(x21)>5x
*(2) 12(x-3)<x
*(3) -x(3x-4)>7
*(5) 2x+√√3x-3≤0 (6) x²+2√6x≤-6

33
よって、この2次不等式の解は
2
3
<x
(4)
2
-3
(5)2次方程式 5x-15x+20=0の判別式をDと
すると D=(-15)-4・5・20=175
x2の係数が正であるから、この2次不等式の解
は
すべての実数
(6) 整理すると
(3)
(5)2x2+√3x-30を解くと
-√3+√27 -√3±3√3
9x2-6x+4≦O
x=
=-
4
4
と
2次方程式 92-6x+4=0 の判別式をDとする
D=(-6)2-4.9.4-108 < 0
すなわち
x=-√3,
√3
2
x2の係数が正であるから, 9x26x-4 の解は
ない。
よって、この2次不等式の解は
√3
2
(5)
(6)
(6) 整理すると
2+2√6x+6≦0
x
02
253 (1) 整理すると
-x2+7x-13≦0
両辺に1を掛けて x2-7x + 13≧0
x
ゆえに (x+√6)20
よって、この2次不等式の解はx=-V6
(5)
(6)
2次方程式 x-7x + 13= 0 の判別式をDとする
D=(-7)2-4・1・13=-3< 0
と
x2の係数が正であるから,この2次不等式の解
は
すべての実数
(2) 整理すると
-x2+12x-36 0
両辺に1を掛けて
x2-12x+36> 0
SES
ゆえに (x-6)20
SS
よって、この2次不等式の解は
-√3
√3
-√6
2
254(1)x+3x-4≧0 から
よって
x≦-4, 1≦x
x2+x-6<0から
よって
-3<x<2
①と②の共通範囲を
求めて 1≦x<2
(x-1)(x+4)
....... ①
(x-2)(x+3)<0
(1)
6以外のすべての実数
(2)
6
X
X
-4-3
12
(2)
90から
(x+3)(x-3)<0
よって
-3<x<3
①
x2+2x>0から xx+2)>0
よって
x<-2,0<x
①と②の共通 -2
②
と
(3) 整理すると-3x²+4x-7>0
両辺に1を掛けて
3x2-4x+7<0
2次方程式 3x24x+7=0の判別式をDとする
D=(-4)2-4・3・7=-68 < 0
範囲を求めて
-3<x<-2,
-3-2
0
0<x<3
(3) 2x≧x2-3 から
x²-2x-3≤0
の係数が正であるから,この2次不等式の解
ゆえに
(x+1)(x-3)≦O
はない。
よって
-1≤x≤3
■ 整理すると
6x2-5x-6>0
2x2-7x4≤0 から
(4)(2x+1)0
2 3
6x5x6=0 を解くと
X=-
3' 2
よって
4
②

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

1,2,3では解がないか何入れてもokだった
4,5,6は具体的な範囲が決まっていた
その違いです。

ReNo

ありがとうございます🙇‍♀️