Question

🐣

至急‼️‼️
二次不等式の問題です。赤線で引いた軸の求め方が分かりません。どなたか説明お願いします🙇‍♀️💦

11 2 次関数 y=x2+2(m-2)x+m のグラフと次の部分が, 異なる2点で交わるとき, 定数
mの値の範囲を求めよ。
(1) 軸の正の部分

解答 (10m<1
f(x)=x2+2(m-2)x+m とおく。
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x-m+2である。
2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると
D={2(m-2)}2-4.1m=4(m²-5m+4)=4(m-1)m-4)
(1) グラフとx軸の正の部分が, 異なる2点で交わるのは,
次の [1]~[3]が同時に成り立つときである。
[1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。
D0 から (m-1)m-4)>0
よって
m<1, 4<m
[2] 軸x=-m+2について
よって
m<2
*****
②
[3] f(0) > 0 すなわち > 0
① ② ③ の共通範囲を求めて
0cm<1
y
f(0)
①
-m+2
-m+2>0
O
X
③
③
0
1
2
m

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

平方完成です

🐣

助かりました！！
ありがとうございます😭