Question

はるか

解答の上から7行目のところが分かりません、
なぜ5行目では、110+1だったのに、
7行目では11だけになるのですか？

発展問題
✓ 16 11" を100で割ったときの余りを求めよ。

16
■指針■■
11"=(10+1)"とみて,二項定理を利用する。
(0) 100a+6 (a, b は整数,0≦b<100)の形で表
101
すと,100 で割った余りはである。
001
=
==
11¹¹=(10+1)11
+
11 Co 1011+C₁ 10 10.1+C₂ 109.12
101
E101
101
++C: 102.1+11C10 10-110+11 C11.111
0010
11
101
10²(11 Co • 10³ + 11 C₁ • 108+11 C2.1070101+
(001++11C9) +110+1+0+1)=
= 10² (11 Co⋅ 10⁹+11 C₁ · 108+ 11 C₂ · 107
001++11C9+1)+11 +01
11 Co. 10⁹+11 C₁· 108+11C2·107+
は整数であるから, 求める余りは
..
IOL
130
+11 C9 +1
11
aL
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

110+1つまり111を100+11に分け、
100を10²つまり100でくくっています

はるか

分かりやすい回答ありがとうございました！！