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そもそもsinやcosというのは、写真のような直角三角形の斜辺分の底辺などの値のこと。
とくにsinとcosは斜辺の値が分母に来るため、直角三角形の斜辺は底辺や高さより大きいもしくは等しいので、必ず1以下になります。
ただ、図のような直角三角形ではθは0~90°しか表せないので、それを拡張して、座標を用いて表すと、θが0°から180°のあいだでは、sinの場合は0以上1以下、cosの場合は-1以上1以下の間に収まるというわけです。

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