Question

さふ

この問題の解説をお願いします！

(6) 右の図で、 △ABC は、AB=ACの二等辺三角形です。 BD
がBの二等分線で、∠A=36° BC =5cmであるとき、
CD の長さを求めなさい。
136
AD
B
5cm
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△ABCは二等辺三角形なので∠B＝∠C＝72°
∠ABD＝36°なので、△ABDも二等辺三角形。
(見えてる三角形はすべて二等辺三角形です)

CD＝xとおくと
BC＝BD＝5、AC＝5+xとおける

△ABC∽△BCDから
x+5：5＝5：x
x²+5x＝25
x²+5x−25＝0
x＝−5±5√5 /2
x＞0より、x＝−5+5√5 /2