Question

も

数1三角比
このような三角形の形状決定の問題で、答えが「二等辺三角形」「直角三角形」「二等辺三角形または直角三角形」以外になることってありますか？

162 第4章| 図形と計量
2
b²+c²à°²
Sin →
a
SINA
1=2R sinA = A
2R COSA
2DC
E
発展 三角形の形状
例
5
三角形の辺や角の間に成り立つ等式が与えられたとき、その三角形が
どのような形をしているかを調べてみよう。 Ans、二等髄角
(等辺または通る
△ABCにおいて, sinA=cos BsinC が成り立つときの
三角形はどのような形をしているか。
[解説] 正弦定理と余弦定理を利用して、与えられた等式から辺の関係
式を導く。
△ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により
a
2R
sin A= sin C=R
10
また、余弦定理により
c²+a²-b²
cos B=
2ca
これらを与えられた等式に代入すると
a
c²+a²-b²
C
=
2R
2ca
2R
両辺に4aR を掛けて
2a²=c²+a²-b2
15
よって
練習
1
a2+b2=c2
したがって, △ABCはC=90°の直角三角形である。
△ABCにおいて,次の等式が成り立つとき、この三角形はどのよう
な形をしているか。
(1) asinA=bsin B
(2) sinA=2cos Bsin C
20
(3) acosA=bcos B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

正三角形になる問題もありますね
そんなものじゃないでしょうか

も

a^2=b^2=c^2ということですか！ありがとうございます😊