数学
高校生
解決済み
数A 図形の性質
丸をつけたところがどうしてそうなるのかわかりません！
AD:GDが3:1なのはわかるんですけど、なんでAH:GK=AD:GDになるのかわかりません
C
160 △ABCの面積は
12/2x4x3=6
G
点Gは △ABC の重
心であるから, 辺BC
B
DKH
C
の中点をDとすると AG : GD = 2:1
ここで, A から辺BCに下ろした
る
垂線をAH, G から辺BCに下ろ
した垂線をGKとすると、
し
AH//GK より
2
AH: GK = AD : GD=3:1
G
よって, BC を底辺とするとき,
△ABCと△GBCの高さの比は
AH: GK =3:1
D
KH
6131
したがって, △ABCと△GBCの面積の比は
3:1でありA
△GBC = 1/3△ABC= 1/38×
ABC=1/23×6=2
A
HAW
*160 ∠A=90°, AB=4, AC =3である直角三角形ABC に
ついて, その重心をGとするとき, GBCの面積を
求めよ。
教 p.82
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