Question

R

この問題の意味がわかりません！
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6
6
素因数分解の利用
120の値が整数の2乗となるような自然数
nのうち, もっとも小さい数を求めなさい。ヒント
〈11点〉 (R6 三重)
)=(UC)
(st

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

re

120を素因数分解すると120=2³×3×5です。整数の二乗になるためにはペアが必要です。

例えば2×2×3を整数の二乗にするためには3のペアが必要なのでこれに3をかける必要があります。そうすると2²×3²＝6²となり答えが整数の二乗になります。

120に同じことをすると2×2×2×3×5は2のペアが一つできています。ペアができていないのは残った2、3、5なのでこれらのペアを作るために2×3×5つまり30をかければいいのです。
確認してみると120×30＝3600なので60²になっています。