Question

u

2次関数についてです。
問題文の ケ、コ について、なぜk＝3-2=1とわかるのでしょうか?k、k+4が1、5になる理由がわかりません🥲

(2) 2次関数y= px2+x+rのグラフの頂点は (38) であるとする。
このとき,g=
オカ pr=
-
#P クである。
さらに,y<0となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば,
2
k=ケ
"
p=コ
である。

(2)y=px+qx+r... ②は出て
この頂点が (3, -8)より,
y=p(x-3)2-8 ③だ。 これを展開して,
@ or
11
y=px2-6px+p-8 ④
②と④は同じものなので,各係数を比較すれば
いい。
∴g= -6p,r=9p-8......(答) (オカ,キ,ク)
:q=
次に, y<0 のとき, k<x<k+4だから,
y=p(x-3)2-8のグラフは図1のようになる。
新曲
.*
x²の係数のμはそのまま
変わらないんだね。
図 1
エロナ
(1, 0) 22.
よって, k=3-2=1
() ()
(k) 3
k+4 x
k
1
また,y=p(x-3)2-8は点 (1,0)を通るので,
(3, -8) 5
~
0=p(1-3)2-8 p=2.......
(答) (コ)
ただし、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次関数のグラフは軸について対称です
今回軸はx=3です
x軸との交点のx座標はx=k, k+4です

左右対称だから、軸からこの2つへの
それぞれの距離は等しいはずです
kから3までと、3からk+4までが等しいということですね
kからk+4までの距離は4なので、
kから3までの距離は2、
3からk+4までの距離も2です
よって、kは1、つまりk+4は5です

u

ありがとうございます！理解できました😭よく復習しておきます！