Question

ああ

極限で質問です
y=e^x-axの-∞の極限を調べたいです
e^xは-∞にいくと0に近づき、-axは∞に発散するかと思うのですが、このとき∞と言えるのはどうしてでしょうか、
極限を考えるのが苦手でいまいち掴めません、何かあればお願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a>0という前提がありますね？

あくまで感覚的な考え方になるので答案には書きませんが、
(0に近づくもの)+(限りなく大きいもの)なので、
その結果は限りなく大きいものになります
大きいものに0を足したところで大きいものです

ああ

∞と0なら∞が強いと考えて良いのでしょうか？
極限が0に収束するのは0-0など∞がないときとかですか

和

> ∞と0なら∞が強いと考えて良いのでしょうか？

あんまりそういう覚え方をしない方がいいと思います
他のパターンで誤解が生じます

単純に「大きいものに0を足したところで大きいもの」
ではわかりませんか？
999……9みたいな限りなく大きいもの∞に
0.000…1みたいな0に限りなく近い数を足しても
限りなく大きいから∞です

∞があっても0に収束することもあります
「不定形」で調べてみると理解が深まるかもしれません