Question

よる

指針の（1）のところで、
Xの二乗−（和）X＋（積）＝0
とあるのですが、なぜマイナスやプラスが
決められているのですか…？

|基本例題 50 2次方程式の作成 (2)
(1) 2次方程式x²-2x+3=0 の2つの解をα β とするとき, α+-
解とする2次方程式を1つ作れ。
00000
1
B'
B+ 11
を
a
[立教大]
(2) 2次方程式x2+px+g=0の2つの異なる実数解をα, β とするとき 2数
α+1, β+1が2次方程式x2-3px-2pg=0の解になっているという。この
とき,実数の定数p, g の値を求めよ。
指針解と係数の問題 解と係数の関係を書き出す に従って考える。
基本 49
(1) まず, 2次方程式x2-2x+3=0について, 解と係数の関係を書き出す。そして,
2つの解の和と積を求め,xー(和)x+(積) = 0 とする。
(2) 2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, α, B, b,g についての連立方程
式を解く。

数ii 2次方程式 解と係数の関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

😇

分からなかったら質問してね！

😇

－(α＋β）＝１の1はxにつく係数だよ！（1は係数省略してるからx）

よる

ありがとうございました！

Answer 2

和

決められているというより、自ずとそうなります

解がx=a,bになる2次方程式は(x-a)(x-b)=0です
（他にもありますが、他の2次方程式も
変形すればこれになります）

(x-a)(x-b)=0の左辺を展開すると
x²-(a+b)x+ab=0です
a+bは解の和、abは解の積なので、
x²-(和)x+(積)=0
ということに自然となりますね