Question

ぱそこん

どうしてこれが成り立つのかおしえてください!

A (A≥0)
=|A
A-IA--A (A<0)

Answer 1

あ

‪√‬11^2=|11| 11≧0なのでそのまま外せて ‪√‬11^2=11
‪√‬(-11)^2=|-11| -11<0なので-つけて外して-(-11)=11

ぱそこん

書き方が悪かったです💧‬
(平方根の中が二乗)=(絶対値)が成り立つ理由を知りたいです!数直線上でそれが説明できるなら数直線上でもどんなことが起こっているのか知りたいです🙏🏻

あ

Aが負の場合は‪ルートの中身は負にならないんだから、
‪√‬A^2=Aは成り立たないです。負なんだから-をつけて外せば上手く行きます。なので‪√‬A^2=-Aとなります。
Aが正の場合はそのままルートを外せるので、
‪√‬A^2=Aとなります。
よって、
‪√‬A^2=A(A≧0),‪√‬A^2=-A(A<0)
まとめれば‪√‬A^2=|A|
(絶対値は中身が正のときそのまま外せ、
負の時-をつけて外すので)