Question

🫗

どのように計算したらa.b.c.dを出せますか？　
教えてください🙇‍♀️

429 f(x)=ax+bx+cx+d (a≠0) とおくと
f'(x) =3ax2+2bx+c
x=1, x=2で極値をとるから
f'(1) = 0, f'(2)=0
よって 3a +26+ c = 0
・①
12a+4b+c=0
②
また,f(1) =6, f (2) = 5 であるから
a+b+c+d=6
8a +46 + 2c+d=5
1
① ~ ④ から
ゆえに
③
a=2,b=-9,c=12d=1
(これはa≠0を満たす)
f(x)=2x3-9x2+12x+1
*****E
⑤
逆に, 関数 ⑤ が条件を満たすことを示す。
f'(x) =6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
f'(x) =0 とすると x=1, 2
関数 ⑤の増減表は次のようになる。
x
1
***
2
f'(x)
+
0
-
0
f(x) 7
極大
極小
+
1
→
6
5
よって, f(x) はx=1で極大値 6,x=2で極小
値5をとり、条件を満たす。
ゆえに
f(x)=2x3-9x2+12x+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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