Question

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数II図形と方程式です。
12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

12
直線 y=x-2 が円 x2+y=10 によって切り取られてできる線分の
長さを求めよ。
(1)+(+1)
p.98

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

y=x-2を円の方に代入
x^2+x^2-4x+4=10
2x^2-4x-6=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=-1,3
よって(x,y)=(-1,-3),(3,1)
xの長さは4
yの長さは4
線分の長さは4√2

BaSO4

(x,y)の座標がわかった時点で両方の式に当てはめて両方成立すればここまでは正しかろうとわかります。
また、yの増加量/xの増加量=1となり、直線の傾きが同じなので合ってそうと分かります。