Question

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数B 群数列の問題です。
（3）がどうやって解くのか全くわかりません💦
2枚目の赤丸の付いているところが解説なのですが、
何でこの方法で答えが出るのかが理解できません

69 数列 1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,
(1)自然数としたとき、自然数n" が初めて現れるのは第何頭か。
*
(2)第100頂を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。

(1) n2 が初めて現れるのは、第群の末項である。
第1群から第n群までの項数は
1+2+3+n=1/2m(n+1)
よって,n2 が初めて現れるのは
第1m(n+1)項
(2)第1群から第n群までの項数は
n(n+1) であるから, 第100項が第n群にあ
るとすると
よって
(n-1)n<100≤n(n+1)
(n-1)n<200≦n(n+1)
13・14182, 14.15210 であるから, 1 を満た
す自然数nは+n=14
第1群から第13群までの項数は
・13・1491
2
ゆえに,第 100 項は第14群の100-91=9番目)
の数である。
よって,第100項は
92-81
(3) 第n群にあるすべての自然数の和は
1² + 2² + ... + n² ==—=—-— n ( n + 1X2n+1)
したがって,第13群までにあるすべての自然数
の和は
13 1
k=1
k(k+1)(2k+1) = (2k³
131
(2k3+3k2+k)
k=1
=1/21/13-14)2 +3.1/2-13-14-27
6
+12/13-14
11
=
・13・14(13.14 + 27 + 1) = 3185
62
よって、初項から第100項までの和は
3185+(12+22+..
******
+92)
=3185+
・9.10.19=3470
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ちゃんと状況を把握すべく図などを描くことですね

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すごく分かりやすいです…！本当に助かりました！ありがとうございました🙇