Question

ひー

(3)教えてください🙏

3 2次方程式 x24x2=0の2つの解を a,b (a<b)とする。
(1) a,b の値をそれぞれ求めよ。
x=
=
4±√16+8
2
2
= 2±√√6
a<bより
ひこ
2-√6
b= 2+√6
H
(2) +62.0+ // それぞれ求めよ。
a2+62
=(a+b)-2ab
a
= (2=6+2+16)²
-2(2-6)(2+16)
=16-2(4-6)
a2+b2
ab
20
(2-6)2+√6)
20
2
16+4
=20
少
a
(3)不等式 x so
10
H
①を解け。また、不等式①と
k≦x≦k+3をともに満たす整数xがちょうど2個存在するような
定数kの値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

(3)
|2x+(2-√6)²|≦(2+√6)²
-(2+√6)²≦2x+(2-√6)²≦(2+√6)²
-(2-√6)²-(2+√6)²≦2x≦(2+√6)²-(2-√6)²
-(2-√6)²-(2+√6)²≦2x≦(2+√6)²-(2-√6)²
-(4-4√6+6)-(4+4√6+6)≦2x≦8√6
-20≦2x≦8√6
-10≦x≦4√6
4√6≒9.7979589711であるから、
k≦x≦k+3かつ-10≦x≦4√6を満たす整数xが2つのみのとき、
x=-10,-9をとるときと、x=8,9となるようなkであるからk+3=-9,k=8
∴k= -12,8
間違えていたらすいません

𓆡

間違えていました。
-12≦k<-11,7<k≦8