Question

ゆうさ

最大値と最小値を求める時のX=1と3はどこから出てきたんでしょうか…？

19 (1) y=-x+2x+a+2
=-(x²-2x)+α+2
=-{(x-1)2-1}+α+2
=-(x-1)2+α+3
0≦x≦3 において,この関数は
VA
x=1で最大値 α+3,
最大
a+3
x=3で最小値 α-1
をとる。 最大値が9のとき
a-1
最小
a+3=9
よって α = 6
3
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

問題文に定義域が書かれてるんじゃないですか？

BaSO4

x=1について
上に凸の場合、軸が最大値を取るので軸のx=1が最大となります。

ゆうさ

問題文はこれです

ゆうさ

この問題から定義域っていうのはどうやって分かるんですか…?すみません理解が追いつかなくて、

BaSO4

xは0〜3である
上に凸の時yの値は軸上でyは最大値を取り、軸から離れるほどyは小さくなる。
今回軸はx=1なのでx=1で最大。
0〜3のうちx=1から最も離れているのは3なのでx=3のとき最小、

ゆうさ

そのx=1っていうのはどこから求めましたか、

BaSO4

y=(x-p)^2+qという式がある時、x=pが軸であると習っているかと思います。
↑これを覚えていないならもっと簡単な問題から解くべきです。
今回はこのpの部分が1になっているはずです。

ゆうさ

何度も丁寧に教えて頂きありがとうございます、
理解出来ました🙇‍♂️もっと簡単な問題から解くようにします…