Question

ユズ

青マーカーの着いている4番ところの解説をお願いします！
因数分解苦手すぎて泣

(5) (x2+2x+2)(x²-2x+2)
(6) (x+y-z)(x−y+2)
(7) (x+1)(x²+1)(x+1)(x-1) (8) (x−1)(x+1)(x-2)(x+2)
と表される
10
(9) (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)
A
整数以外
1
①
3 次の式を因数分解せよ。
→p.16~19
4
(1) 2ax²-8a
(3) (x-4)(3x+1)+10
(2) ax²+ by²-ay²-bx²
0
①の
(4) 2n3+3n2 + n
対し、
小数
され
4
次の式を因数分解せよ。
→ p. 19~21
(1) 4x2 y2+2y-1
(2) (x2-x)2-8(x²-x)+12
15
(3) x3+ax2-x² - a
(4) 6x2+7xy+2y²+x-2
(5) 3x²+2xy-y²+7x+3y+4 (6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
(7) a(b2-c2)+b(c²-a²)+c(a²-b²)

Answer 1

ブドウくん

xについての降べきの順になおすと、
6x²+(7y+1)x+(2y²-2)
たすき掛けを考えるときに、真ん中の項の係数7y+1がyに関しての1次式なので、定数項は
2y²-2= 2（y+1）(y-1)
と分けてやることで
2（y+1）と (y-1) のペア
2（y-1）と(y+1)　のペア
のどちらかになることが分かります。
実際やってみたら分かりますが、2と（y+1） (y-1) のペアはどう頑張っても、足して1次にならないのでありえないです。
6は2と3に分けてやると
3 ＼／ 2（y+1）→4y+4
2 ／＼ (y-1) →3y-3
となるので、足して7y+1となり、うまくいきます。