Question

koko

数Cのベクトルです。赤線を引いているところがなぜそうなるかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

B
応用
例題
△OAB において,辺OA の中点をC, 辺 OBを2:1に内分する
4点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をPとする。
OA=d, OB = とするとき OP を d を用いて表せ。
考え方 AP:PD=s:(1-s), BP:PC = t : (1 - t) とすると,OP は a,
を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OPの表し方は
ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。
OP=O¢+□,
OP=Oа+ b, OP=O'â+■'
解答 AP:PD=s: (1-s) とすると
O=O', □='
□=□
2
C
-1-t
①
1-s
D
t
P
A
B
OP= (1-s) OA+sOD
2
3
=(1-s)a+sò
BP:PC=t:(1-t) とすると
OP-toC+(1-t)OB
=
1
=
ta
2
tā+(1−t)b ....
②
a = 0, 0 で,ことは平行でないから、OPのa, を用い
た表し方はただ1通りである。
①,②から
1-8 = 1/24 1/28=1-1
3
これを解くと
よって
3
S
t
4'
1|2
OP = 1/17a+
1
-b
2
①②のどちらか
に代入する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

①②は同じ↑OPだから、↑a、↑bの係数は同じ値になる。
したがって、赤線のようになる🙇

koko

わかりました、ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

かき

①②式のa,bベクトルのそれぞれの係数が等しい、という式です。

koko

ありがとうございます🙇‍♀️