Question

りんご

この問題の(3)を写真のように解いたのですが、nが4桁にならなくて間違っていました。どこが違うのか教えてください！

50円
71 と 33 が互いに素であることを示せ。
(2) 71x-33y=1 を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。
(3)71で割ると2余り, 33で割ると7余る自然数のうち, 4桁で最小のものを求めよ
[15 名城大農]
。

(2
(3)
y
x =
336+20
21k+43.
自然数といをおいて
n =
71m
(2)より
71m+2
-
=
33 +7
-33l=5.
71 (33k+20) - 33 (71k+43) = 19x5
71 (165/c+ 100) - 33 (355k+215)=5.
これより
m
=
e
n:
=
71 m +
2
165k+100
3551 +215
= 11/165/+100) + 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

k=0を代入すればn=7102では？

りんご

すいません、見落としていました！ですが、答えとは違ってしまっていて、、、

和

係数比較しているのが問題です

このような面倒なことになっている源流は
そもそも(2)の一般解を使っているところのようですね
普通どおり特殊解代入→辺々引くとした方がいいです

りんご

なるほど、納得しました！回答ありがとうございました！