Question

まる

(2)の問題です。
軸を求めるところまではわかるのですが、解答に記載されているf(x)＝0が異なる2つの4より大きい解を持つための条件は～以降が理解できません。
教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

-
*53
2次方程式 x2-mx+2m+5=0 について,次の問いに答えよ。
(1) この方程式が異なる2つの実数解をもつような定数mのとりうる値の範囲
を求めよ。
この方程式が異なる2つの4より大きい解をもつような定数mのとりうる
値の範囲を求めよ。
[類 20 北里大]

(2) f(x)=x2_mx+2m+5とおくと,
2
m² t® FXS
SS
+2m+5であるから,
4
f(x) = (x — m2)² -.
YA
m
y=f(x) のグラフの軸は x:
-
①
f(x) = 0 が異なる2つの4より大きい解をもつ
+
ための条件はD>0かつf(4)>0 かつ
m >4
26
f(4) > 0から
21012...
Jet
m<-
2
2

m
2
>4から m>8 ..
3
2
求めるのとりうる値の範囲は①,②,
③の共通部分であるから
(2
21 18
10<m<- 2
(3)
-2
8
10
21
m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「解の配置」とか呼ばれる問題です
（検索してみてください）

解が○○○の範囲に○個みたいな問題で、
判別式、端点、軸の3つの条件を立てるのが
お決まりです

まる

ご丁寧に教えていただきありがとうございます。
完璧に理解することができました。