Question

おすし

（1）の解説にある、y=c+9はどのように計算したらでてきますか。

8. (1) y=3x2+6x+c を変形すると
y=3(x+1)2+c-3
この日
2x1であるから、この関数は
x=1で最大値
x=-1で最小値
をとる。
x=1のとき y=c+9
最大値が7となるための条件は c+9=7
よって
c=-2
また、x=-1で最小値 c-3=5をとる。
-2≤x≤1
c+9
[別解 y=3(x+1)2+c-3から,この関数のグラフは下に凸の放物線で、軸は直線
x=1である。
軸は定義域の中央であるx=-12よりも左寄りにあるから,x=1で最大値をとる。
x=1のとき y=c+9
最大値が7となるための条件は
よって
c=-2
c+9=7
このとき, x=1で最小値 c-3=-5をとる。

8. 次の関数の最大値が7となるように, 定数cの値を定めよ。 また, そのときの最小値を
求めよ。
(1) y=3x2+6x+c (−2≦x≦1)
(2)y=-2x2+12x+c (−2≦x≦2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　解説は、最初にあるように
　　y＝3x²＋6x＋c　についてですので

　「y＝c＋9」の前にある

　「x＝1のとき」から、「y＝3x²＋6x＋c」に代入し

　　　y＝3(1)²＋6(1)＋c
　　　y＝3＋6＋c
　　　y＝c＋9

　　といった計算結果が、

　　　y＝c＋9　です

おすし

ありがとうございます😭