Question

まっちゃ

（2）を教えてください！💦順列です！
2×2!とかがなぜ出てきたのかわかりません！

/*41 5 個の数字 0, 1, 2, 3, 4を使ってできる3桁の整数のうち,次のような整数
ヒント
41
は何個あるか。ただし,同じ数字は2度以上使わないとする。
(1) 偶数
(2)
(2)3の倍数
(2)3桁の整数Nが3の倍数になるのは,Nの各位の数の和が3の倍数のときである。

(2)3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍
数になるときである。
よって、3の倍数になる3個の数の組は番
(0, 1, 2), (0, 2, 4), (1, 2, 3), (2, 3, 4)
[0,1,2) (024) のとき
百の位は0でないから(2×2!) ×2=8 (個)
[1,2,3,2,3,4)のとき
合 3! x 2 = 3.2.1×2=12 (個)
[1], [2] から, 求める個数は
参考
8+12=20 (個)
命題 「3桁の整数Nが3の倍数になるのは、
Nの各位の数の和が3の倍数のときである」は,
次のように証明できる。
3桁の整数 N は,百の位をα,十の位を 6, 一の
位をc とすると,N=100α+106+c で表される。
N = (99+1)a+ (9+1) + c
=9(11a+b)+a+b+c
3の倍数であるから,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3つの数を並べるのが2×2!通りです

「2×2!」を2回足すから、
2×2! ×2としています

まっちゃ

分かりやすかったです！ありがとうございました😊