Question

yuzya

2番の問題で解説のマーカーが引いてあるとこがわからないです。教えてください

Z3 袋の中に赤玉2個, 白玉1個, 青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋から玉をCY
1個取り出し、色を確かめてから袋に戻すことを4回繰り返す。 このとき、赤玉を取り出し
た回数を回、取り出した玉の色の種類の数をn種類とする。
正
(1)m=4 となる確率を求めよ。
(2)mn=6となる確率を求めよ。
(3)mnの期待値を求めよ。
め
(配点40) (1)

(2)
解法の糸口
C
96
m,nのとり得る値に注意して, mn = 6 となるのがどのような場合かを考える。
mは,赤玉を取り出した回数であるから, m のとり得る値は
m = 0, 1,2,3,4
nは,取り出した玉の色の種類の数であるから, nのとり得る値は
n=1,2,3
以上より, mn = 6 となるのは
(i) =2かつ n=3
(ii) m=3 かつ n=2
のどちらかの場合である。
(i)は,Rが2回, Wが1回,Bが1回起こる場合であるから,その確率は
2
4!
2!
(12)
×
1 1 3
×
=
4 16
(ii)は,Rが3回, 「WまたはB」が1回起こる場合であり,WとBは互い
に排反であるから,その確率は
3
.C.x (2/2)×(1+1)=1/1
4C3
(i), (ii)は互いに排反であるから,求める確率は
3 1 7
=
+
16 4 16
あ
716
答

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

よくある
「パターン数×1パターンあたりの確率」
です