Question

あああ

(2)で∑の上の部分がnになる理由がよく分かりません。2n-1項までじゃないんですか？

446
基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列
00000
Q (1) 一般項 α7 を求めよ。
X (2)
初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{an}について
(2) 和a1+a3+as+....+an-1 を求めよ。
P.439 基本事項 4 基本48、
指針
切ら第n項までの和 Sm と一般関係
n2のと
ひろい
a
105
Sn=a1+a2+
- Sn-1=a1+a2-
·+an-1+an
19178k-7
Sn-Sn-1=
和 S, がn のせで表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。
(第項)をんの式で表す
(2) 数列の和
ま
項,第 2項,第1項
+8
a1,
a3,
a5,
第項
a2k-1
であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。
なお,数列 (1,3,5,..., 2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除
列{an} の部分数列という。
いて
20
(1) ≧2のと
解答
また
an
ヱ(8K-7)
K=
αS=2.1-1=1
1.50
2(n-1)2-n-1}+8Sn=2n2-nであるから
3+81
Sn-1=2(n-1)-(n-1)
ここで,① において n=1 とすると α1=4・1-3=1
よって, n=1のときにも ① は成り立つ。
したがって an=4n-3
+
(2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから
n
n) +лe
a+a+as+....+a2n-1=A2k-1=2(8k-7)
k=14k=1
初項は特別扱い
Lanはn≧1で1つの式に
表される。
|a2k-1 はan=4n-3にお
いてnに2k-1を代入。
=8/12n(n+1)-72k, 21の公式を利用。
(n(4n-3)
1+01-
で
に
[

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そのΣが、求めたい和を表せているかを考えながら、
Σの上下と右を決めます